Som udgangspuntk skifter man altid kæde og kassette samtidig. Skifter du kun kæden vil den ofte ikke kunne "lægge sig ned" på tænderne på kassetten og det giver hakkende og dårlige gearskift, som er mere tydeligt på enkelte tandhjul - f.eks. det midterste som du beskriver.
Det med at kæden er hoppet af det store tandhjul på kassetten lyder derimod som en dårlig justeret bagskifter. Det kan også skyldes, at den simpelthen har fået et dask og ikke længere er parallel med kædelinien.
Der sidder to små skruer på bagskifteren, som justerer, hvor langt den kan vandre (og dermed holder kæden indenfor kassetten). Måske den er justeret skævt. Det kan også være kabelspændingen, men jeg tror mest på justering eller skæv bagskifter. Du kan google en manual til justering af dette ved at søge på bagskifterens modelbetegnelse, f.ek.s RD-M525, hvis det er en Shimano.
